解：n （n+7）- （n-3）（n-2）=n 2 +7n-n 2 +5n-6 =12n-6 =6 （2n-1）．因为n 为自然数，所以6 （2n-1）一定是6 的倍数．所以代数式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6整除．
