长方形和正方形为什么是特殊的平行四边形?为什么说正方形是特殊的长方形?

因为对边平行并且相等；但是它们又各有自己的特征。所以说，长方形和正方形都是特殊的平行四边形。

正方形具有长方形的特征：对边平行且相等，四个角都是直角；但是正方形还有自己的特征：四条边都相等。所以说正方形是特殊的长方形。

长方形的性质为：两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；有2条对称轴（正方形有4条）；具有不稳定性（易变形）；长方形对角线长的平方为两边长平方的和；顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。

正方形，是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。正方形，具有矩形和菱形的全部特性。

扩展资料

长方形的定义

长方形是有一个角是直角的平行四边形。正方形是四条边长度都相等的特殊长方形。

长方形长与宽的定义

第一种意见：根据习惯，长方形长的那条边叫长，短的那条边叫宽。

第二种意见：和水平面同方向的叫做长，反之就叫做宽。长方形的长和宽是相对的，不能绝对的说“长比宽长”。

判定：

1、有一个角是直角的平行四边形是长方形。

2、对角线相等的平行四边形是长方形。

3、邻边互相垂直的平行四边形是长方形。

4、有三个角是直角的四边形是长方形。

5、对角线相等且互相平分的四边形是长方形。

因为长方形和正方形都具有平行四边形的特征：对边平行并且相等；但是它们又各有自己的特征。所以说，长方形和正方形都是特殊的平行四边形。
正方形具有长方形的特征：对边平行且相等，四个角都是直角；但是正方形还有自己的特征：四条边都相等。所以说正方形是特殊的长方形。

因为平行四边形的判定里有这样一条：有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。长方形和正方形都是有一组对边平行且相等的四边形，所以说长方形和正方形是特殊的平行四边形。
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以为，平行四边形是对边平行且相等的四边形，长方形和正方形都是符合条件的，但是长方形和正方形的临边又两两垂直，所以是特殊的平行四边形
正方形不仅是临边两两垂直，而且四条边相等，所以说正方形是特殊的长方形

四个角都为直角的平行四边形是矩形（长方形）
四条边都相等的矩形（长方形）是正方形

也就是说 正方形都是矩形（长方形） 矩形（长方形）都是平行四边形
而平行四边形不一定是矩形（长方形） 矩形（长方形）不一定是正方形