解：因为△ABC中AC＝BC，∠ACB=Rt∠所以可将三角形APC绕C旋转90度，CA与CB重合，P移动到D，连接PD 显然BD＝PA＝1，CD＝PC＝2，∠PCD＝90°，∠APC＝∠CDB所以PD＝2√2，∠PDC＝∠DPC＝45°因为PB＝3所以PD^2＋BD^2＝PB^2所以ΔPBD是直角三角形且∠PDB＝90°所以∠CDB＝90°＋45°＝135°所以∠APC＝∠CDB＝135°
