根据法律规定，双方打架斗殴均有违法行为的，公安机关可根据各自的违法情节予以治安处罚 。如果受处罚人对治安处罚有异议的，可进行行政复议。
法律依据：
《治安管理处罚法》第十七条 共同违反治安管理的，根据违反治安管理行为人在违反治安管理行为中所起的作用，分别处罚。
第四十三条 殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款。
有下列情形之一的，处10日以上15日以下拘留，并处500元以上1000元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满14周岁的人或者60周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
第一百零二条 被处罚人对治安管理处罚决定不服的，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。
打架属于扰乱社会治安，派出所不会以你们有没有伤而决定是否拘留，只要你扰乱了社会治安派出所就有权拘留甚至逮捕你！
打架可以治安拘留，没构成伤情的一般不会刑事拘留
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