已知在△ABC中,AB=2,AC=1,若D为BC的中点,则向量AD*向量BC=

已知在△ABC中,AB=2,AC=1,若D为BC的中点,则向量AD*向量BC=
2025-03-30 08:35:31
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回答1:

向量AD=(1/2)(向量AB+向量BC) ————(平行四边形法,公式)
向量BC=(1/2)(向量AC-向量AB) ————(公式)
(严格注意书写顺序)(以下我把向量两个字去掉,如果带了绝对值说明是相应它的模)
AD*BC=(1/2)(AB+BC)(AC-AB)
=(1/2)(AC^2-AB^2)
=(1/2)(|AC|^2-|AB|^2)
=(1/2)(1-4)
=-3/2