n的阶乘除以(2的n次方)的大小与n的n⼀2次方的大小相比哪个大?前提是n趋近于无穷。

n!⼀(2^n) 与n^(n⼀2)比大小,当n趋近于无穷时
2024-11-20 10:24:58
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回答1:

前项为(1/2)(2/2)(3/2)...(n/2)
后者为(1^(1/2))((2^(1/2))^2)...((n^(1/2))^n)
显然从1到n对应的((n^(1/2))^n)均大于(n/2),故而后者大