可以办理加急。
有下列情形之一的，公民可以向其户籍所在地县级以上地方人民政府公安机关出入境管理机构申请加急办理普通护照，并提交相应材料：
（一）出国奔丧、探望危重病人的；
（二）出国留学的开学日期临近的；
（三）前往国入境许可或者签证有效期即将届满的；
（四）省级地方人民政府公安机关出入境管理机构认可的其他紧急事由。
在非工作时间，因奔丧、治疗紧急重症、探望危重病人、处理境外突发事件等特殊事由需要立即出国出境的，可以通过公安机关出入境证件办理“绿色通道”紧急申办相关证件。
以上资料来源于公安部出入境管理局。http://www.mps.gov.cn/n16/n84147/n84211/n84258/n398876/index.html
如果能够出示需要办理加急的证明资料，可以办理加急的，400元，1周时间。
（1）出国奔丧、探望危重病人的；
（2）出国留学的开学日期临近的；
（3）前往国入境许可或者签证有效期即将届满的；
（4）省级地方人民政府公安机关出入境管理机构认可的其他紧急事由；
走后门，或者给钱多一点应该没有问题
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