全微分 total differentiation,跟二阶混合偏导数
second order mixed partial differentiation,没有关系:
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1、全微分仅仅涉及一阶偏导数
dz = (∂z/∂x) dx + (∂z/∂y) dy。
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2、汉语中,无中生有地将 differentiable 翻译成
两个冲突的概念:可微一定可导,可导不一定可微。
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英文中并没有这样的区分,我们的原意是深化概念。
结果却在汉语微积分中,由于不懂英文的教师占了
绝对的比重,根据汉语的说文解字,无止境地夸张、
引申、渲染,结果的结果,就与原意大相径庭了。
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再如 :
“一阶微分具有不变性”,那二阶微分呢?三阶微分呢?
如何二阶微分、三阶微分?
d^(n)y / dx^n = d^(n)y / d^(n)x ?
再加上从大跃进开始的赶英超美意识,我们的微积分中
有了很多无厘头、急就章的说法,迄今为止,仍在延续。