实数的概念是什么，实数包括0吗

实数包括0。

实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。

实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等，对非负数（即正数和0）还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。

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实数的来源

在公元前500年左右，以毕达哥拉斯为首的希腊数学家们认识到有理数在几何上不能满足需要，但毕达哥拉斯本身并不承认无理数的存在。 直到17世纪，实数才在欧洲被广泛接受。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。

从古希腊一直到17世纪，数学家们才慢慢接受无理数的存在，并把它和有理数平等地看作数；后来有虚数概念的引入，为加以区别而称作“实数”，意即“实在的数”。在当时，尽管虚数已经出现并广为使用，实数的严格定义却仍然是个难题，以至函数、极限和收敛性的概念都被定义清楚之后，才由十九世纪末的戴德金、康托等人对实数进行了严格处理。

参考资料来源：百度百科-实数

实数包括0。

实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。

0是介于-1和1之间的整数，是最小的自然数，也是有理数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。

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一、实数的运算

实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等，对非负数（即正数和0）还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。

二、数字0的相关性质

1、0是最小的自然数。

2、0不是奇数，而是偶数（一个非正非负的特殊偶数）。

3、0不是质数，也不是合数

4、0在多位数中起占位作用，如108中的0表示十位上没有，切不可写作18。

5、0不可作为多位数的最高位。不过有些编号中需要前面用0补全位数。

参考资料来源：百度百科－实数

参考资料来源：百度百科-0

实数由有理数和无理数组成，其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。包括0。

一、实数的性质

1、实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、平方等，对非负数还可以进行开方运算。

2、实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。

3、任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。

二、有理数范围内的运算律、运算法则在实数范围内仍适用

1、交换律：a+b=b+a , ab=ba

2、结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

3、分配律：a(b+c)=ab+ac

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一、实数的相反数

1、实数的相反数的意义和有理数的相反数的意义相同。

2、实数只有符号不同的两个数，它们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反数。

3、实数a的相反数是-a，a和-a在数轴上到原点0的距离相等。

二、实数的绝对值

1、实数的绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同。一个正实数的绝对值等于它本身。

2、一个负实数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0,实数a的绝对值是 ：|a|

三、实数的倒数
实数的倒数与有理数的倒数一样，如果a表示一个非零的实数，那么实数a的倒数是：1/a （a≠0）

• 实数的概念：包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。实数包括0。

• 实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n 为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。

• 由于有理数和无理数都有正负之分，如果按正负概念为标准，实数又可分类为
  实数、正实数、正有理数、正无理数、零、负实数、负有理数、负无理数。

实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。
实数包括0