R是A上的反自反关系，则对∀a∈A，不属于R，R是A上的传递关系，则对∀a,b,c∈A，∈R∧∈R→∈R，对∀a,b∈A，如果∈R∧∈R，则必有：∈R，这与已知条件矛盾，显然与最多只能有一个属于R，所以R是A上的反对称关系。
