6.作变换x=rcosθ,y=rsinθ的逆变换，rdrdθ=dxdy,积分区域如图所示，θ=π/4表示直线y=x在第一象限的部分，r=secθ,即x=1,所以是0<=x<=1,0<=y<=x,所以原式=∫<0,1>dx∫<0,x>f(x^2+y^2)dy.
