116问答网 > 用初等行变换方法求下列线性方程组 x1-x2+x3-x4=1 x1-x2-x3+x4=0 x1-x2-2x3+2x4=-1⼀2

用初等行变换方法求下列线性方程组 x1-x2+x3-x4=1 x1-x2-x3+x4=0 x1-x2-2x3+2x4=-1⼀2

2024-11-18 17:18:28

推荐回答（1个）

回答1：

解: 增广矩阵=
1 -1 1 -1 1
1 -1 -1 1 0
1 -1 -2 2 -1/2

r2-r1,r3-r1
1 -1 1 -1 1
0 0 -2 2 -1
0 0 -3 3 -3/2

r2*(-1/2), r1-r2,r3+3r2
1 -1 0 0 1/2
0 0 1 -1 1/2
0 0 0 0 0

方程组的一般解为: (1/2,0,1/2,0)'+c1(1,1,0,0)'+c2(0,0,1,1)'.