首先，当A和B都是非正定的半正定阵时，不等式右边为0，显然成立。因此知考虑A B有一个是正定的情形。不妨设A正定。其次，不等式det(E+B)>=det(E)+det(B)，E是单位阵。这个不等式的证明只需考虑特征值就可以了。B的特征值是b1，...，bn，则不等式左边是（1+b1)...(1+bn)，右边是1+b1...bn，当然 成立。一般情况，令A=C^TC，C可逆，det(A+B)=det(C^T(E+C^(-T)BC^(-1))C)=det(A)*det(E+C^(-T)BC^(-1))>=det(A)(1+det(C^(-T)BC^(-1))=det(A)+det(B)
太简单了
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