社会保险属于国家强制性保险险种，任何建立了劳动关系的单位和个人都必须参加。你2001年进厂，但直到2006年工厂才开始为你缴纳社会保险，是违法的，应予补缴。补缴欠缴的社保由工厂和你按不同比例分别缴纳。
建议直接到劳动监察大队去申诉 要求劳动仲裁，也就是说要求公司补办的，由公司来交的不用你出钱的、
