116问答网 > 通过椭圆的一般方程： Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0 ABCDEF 之间的关系如何求椭圆的中心点，长轴短轴。谢谢！

通过椭圆的一般方程： Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0 ABCDEF 之间的关系如何求椭圆的中心点，长轴短轴。谢谢！

2025-03-24 14:26:07

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回答1：

下面的可参看解决你的问题，你的公式两边同除以F即可。

椭圆的一般方程:
AX2+ BXY + CY2 + DX + EY + 1 = 0.

椭圆几何中心:
Xc = (BE - 2CD) / (4AD – B2)
Yc = (BD – 2AE) / (4AD – B2)

长轴倾角:θ= 1/2 arctan (B/(A - C))

长短半轴分别为:
a2 = 2(AXc2 + CYc2 + BXcYc - 1) / (A + C + ((A-C)2 + B2)1/2)
b2 = 2(AXc2 + CYc2 + BXcYc - 1) / (A + C - ((A-C)2 + B2)1/2)