奇函数偶函数的f(x)=f(-x）和f(-x)=-f(x）啥意思啊

高一数学：偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)，比较f(√2)，f(2)，f(3)

判断函数奇偶性俩步骤：

①定义域。观察定义域是否关于原点对称，定义域都不关于原点对称，函数图像怎么会对称？比如：判断y=lnx奇偶性，定义域x>0，定义域都不关于原点，所以就不是奇偶函数了；

②第二步，定义判断，①满足f(-x)=f(x)偶函数，②满足f(-x)=-f(x)奇函数。f(x)=f(-x）和f(-x)=-f(x）是啥？是简单点是：y关于x的函数。比如：y=x^2，即：y=f(x)=x^2,定义域关于原点对称，f(x)=x^2，f(-x)=（-x）^2=f(x)  所以是偶函数。

说明几点：

1. 什么叫定义域关于原点对称，比如[-1,1],就是关于原点对称的。所以题目如果说函数是奇/偶函数，则定义域[-a，b]一定满足：a=b；

2. f(-x)=f(x)偶函数，f(-x)=-f(x)奇函数，奇偶函数，也就是函数，可以看看函数定义；

3. 比如：f(x+1)=f(-x+1) 可以是偶函数，f(x+1)=-f(-x+1) 可以是奇函数，如果题目中提到，可别定视认为只有2说的那种；

一般地，对于函数f(x)
（1）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=－f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。
（2）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。

奇函数的图像关于原点成中心对称图形，偶函数的图象关于y轴对称。

函数式满足f(x)=f(-x)就是偶函数，满足f(-x)=-f(x)就是奇函数。两个式子都不满足就是非奇非偶函数。

这个是公式，第一个偶函数，第二个奇函数的公式