已知π⼀2<β<α<3π⼀4,sin(α-β)=5⼀13,cos(α+β)=-4⼀5,求cos2α的值

如上已知π/2&lt;β&lt;α&lt;3π/4,sin(α-β)=5/13,cos(α+β)=-4/5,求cos2α的值
2024-11-18 20:01:15
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回答1:

α-β 第一象限;
α+β第三象限;
sin(α-β)=5/13,cos(α+β)=-4/5,
sin(α+β)=-3/5;
cos(α-β)=12/13;
cos2α=cos((α+β)+(α-β))=cos(α-β)cos(α+β)-sin(α-β)sin(α+β)=-33/65