一个六位数由1,2,3,4,5组成,而且任意两个位数的数字的差都为一,这样的六位数有多少个？

4个。

这里需要用到分类讨论的思想。

1、六位数除了1、2、3、4、5之外，还有可能是1、2、3、4、5的任意一个数字。这里的5个数字分为两类：边缘数字、中间数字。

2、第六个数字是1时，这样的数字不存在，因为六位数中存在两个1，是不可能任意两个位数的数字的差都为1的。同样的第六个数字是5时，这样的数字不存在，1和5在12345的边缘，是不可能任意两个位数的数字的差都为1的。

3、第六个数字是2时，这个数字可能是212345或者543212；第六个数字是3时，这样的数字不存在；第六个数字是4时，这个数字可能是123454或者454321。

扩展资料：

一、分类讨论原则：

1、 每级分类按同一标准进行。

2、 分类应逐级进行。

3、 同级互斥、不得越级。

二、分类讨论步骤：

1、 明确分类对象。

2、 明确分类标准。

3、 逐类分类、分级得到阶段性结果。

4、 用该级标准进行检验筛选结果。

5、 归纳作出结论。

参考资料来源：百度百科-分类讨论思想

应该是“任意两个相邻位数的数字的差都为一”才能计算，如按上面的说法“个位与百位的数字相差一，-----”是找不到的。形如121212 共8种，等等。可以利用树枝法，从最大的一位开始写，1、5，2、4，3各一类，共计9×2+17×2+8×2=68种