足球比赛当中换人有多重要

　　有时当你做出改变，结果却会变得糟糕。在2004年欧冠半决赛首轮，摩纳哥主场暂时1-1战平切尔西，并且被罚下一人，于是拉涅利准备趁机拿下对手。于是他用哈塞尔巴因克换下梅尔奇奥特、用胡特换下帕克，结果切尔西陷入了彻头彻底的灾难，连丢两球。赛后回到更衣室，有球员怒斥拉涅利：“这TM的都是怎么回事？”‍‍

　　‍‍‍‍‍‍有时当你做出改变，确实可以扭转乾坤。在2010年的罗马德比上，拉涅利率领的罗马一度0-1落后于拉齐奥。刚刚上任几个月的拉涅利在半场休息时，做出了惊人之举：他换下了两个球员，不是谁，正是托蒂和德罗西——罗马的两座守护神。不用怕，没问题：罗马下半场连扳两球2-1取胜。‍‍‍‍‍‍

　　‍‍‍有时你什么改变都不做，那情况也会慢慢变好。2010年欧冠1/4决赛，拜仁对阵曼联。里贝里在比赛开始时似乎不在状态，下半场刚开始时他有些挣扎。但在拜仁0-1落后之时，范加尔觉得里贝里状态再不行也得留在场上。结果里贝里为拜仁射入扳平一球，拜仁也在第92分钟绝杀对手。‍‍‍‍

　　‍‍‍有时你若是什么改变都不做，那你就完蛋了。2012年5月，热刺正在为一个欧冠席位而奋战。他们需要客场击败维拉。眼看时间一分一秒流逝，老雷却拒绝作出阵容改变，哪怕板凳上迪福和萨哈的大斧已经饥渴难耐。结果到了第88分钟，他终于还是行动了。把范德法特换下，却换上了……帕克。比赛最终1-1战平，随着切尔西拿到了欧冠冠军，老雷在热刺的日子到头了。‍‍‍‍

　　‍‍‍我们想说的是，在球员换人的问题上，可没有什么百试不爽、即插即用的方法。我曾经在一位教练的办公室里进行采访，注意到他墙上贴着一张纸，上面写着最佳换人时间：第59分钟、第68分钟、第77分钟。奇怪的是，这神圣的教条却没能挽救他的饭碗。‍‍‍
　　‍然而，不同的教练在球员换人的问题上，名声各不相同。弗格森爵士和范加尔看起来像个赌徒。尽管其带领的球队风格勇猛无畏，但温格和罗杰斯在换人方面其实相当保守。上赛季与切尔西的首回合交锋中，温格拒绝作出哪怕一个换人。“我们的阵容平衡性很好。”赛后他是如此淡然。
　　那么，谁是最喜欢/不喜欢换人的教练呢？哪位教练最可能半场休息就连换三人、哪位教练可能会到伤停补时时才换人呢？而这又能透露出不同教练之间怎样的执教风格呢？我们先看看以下数据……
　　‍‍换人数据‍‍

　　我们研究了每位现任英超主教练在上赛季的换人记录，条件是这些主教练必须执教至少20场。于是有16位主教练符合条件，总计826场比赛、2250次换人。为了增加样本量，所有正式比赛的数据我们都包含了进去。
　　毫不奇怪，大部分教练都会用完他们大部分的换人名额。我说，有得换干嘛不换？但有趣的地方在于，看看哪些教练通常会用尽三个换人名额，而哪些教练又反其道而行之。

　　‍‍穆里尼奥看来经常喜欢用完换人名额。事实上，上赛季只有两场比赛他没有用完换人名额，即对维拉以及对巴黎圣日耳曼的比赛，而这两场球切尔西都输了。在对诺维奇的比赛时，当穆帅意识到诺维奇即将扳平之时，他就让威廉及阿扎尔热身准备上场，从而扭转了比赛。‍‍
　　“在比赛时我从不紧张。”他说。“我有种感觉，我能感觉到，我能感觉到他们会扳平比分。所以在比分还是1-0时我就叫埃登准备热身，因为我能感觉到。”
　　加里-蒙克是另一位几乎从不浪费换人名额的教练，这点与他的前任劳德鲁普大不相同，劳德鲁普有多达14%的换人名额未曾使用。而在尺度的另一端，罗杰斯和兰伯特则是那种最少换人的教练。
　　然而，他们中在不喜欢换人方面没有任何人能够和肖恩-戴彻相比。如果你不幸在伯恩利坐板凳，那十有八九你屁股都不用挪一下。这位“生姜头穆里尼奥”执教期间，有多达30%的换人名额没被使用。
　　好了，我们接下来看看为什么换人很重要。
　　替补换人效应

　　几个月前，Opta对半场换人的效果进行了一项研究——点击此处查看。在调查了自1998年以来的所有世界杯比赛后，他们发现，如果你在半场结束时落后一球，进行一次换人将使你获胜或扳平的概率从24%提升至40%。
　　接下来是布雷特-迈尔斯的研究，这位宾夕法尼亚大学的教授提出了使用你三个换人名额的理想时间段：第58分钟、73分钟和79分钟。迈尔斯宣称，如果你在落后的情况下使用他的换人方案，你扳平或获胜的概率将翻倍。
　　接下来还有BSports的丹尼尔-奥特曼及StatsBomb的科林-特雷诺的研究。他们发现在英超里，替补球员比那些打满90分钟的球员有着显著更高的进球率，即使当你考虑到替补球员中有很多是进攻型球员的情况下亦如此。想想看，像小豌豆和哲科这样的球员，当把他们放到板凳当替补时，他们的每分钟进球率会大幅提升。
　　奥特曼发现，新上场的球员在与那些疲劳的后卫对位时会明显占不少便宜。特雷诺发现替补球员的进球率不仅高于那些打满90分钟的球员，而且也高于那些被他们替换下去的球员。疲劳对一场比赛后期球员表现的效应被广泛低估了。
　　不断增加的统计学和生理学证据正趋向一个坚实的证据：一个主教练要是不用完他的三个换人名额，那真是天理不容啊。替补换人不仅仅可以降低疲劳球员受伤的风险，而且还为主教练提供了一个好机会，让他们按自己的偏好去影响比赛走势。
　　只是，如果真是那么简单，那大家早就用完换人名额了。
　　换人的时间

　　如果场上局面不妙，我们都会朝教练大喊“快换人啊”。结果嘛，等我们看到换人出现时，都已经是第91分钟了。曾经，阿德巴约在曼城时的工作，就是在伤停补时阶段登场，跑上个100秒。
　　对上述16位主教练，我们计算出他们首次换人的平均时间。我们排除掉了在上半场就进行的换人，这也就基本排除掉了所有因伤病和红牌导致的换人。
　　如果证据显示替补球员有用，那显然应该给他们更多时间以发挥效用。而在英超中有一位教练比任何人都清楚这点。

　　‍‍‍阿勒代斯很喜欢研究数据。搞不好这么多年来他办公桌上早已堆满一叠叠更高深的类似分析了。不管怎么说，阿勒代斯就是“早换人之王”。他上赛季的首次换人时间数据由于上半场偏多的伤病原因而存在扭曲，但即便考虑这点，大山姆也习惯于通过换人来改变场上局势。‍‍‍
　　‍下图表面哪些主教练最先失去耐心、哪些主教练的首次换人又等得最久。如果一位主教练在90分钟内都没有进行换人，那么我们统一用一个标定值91来代替。（如果你不知道中位数是啥东西，就忘了我说的这些东西吧。）

　　‍‍‍‍阿勒代斯的数值处于领先。这其中排除了他在对阵埃弗顿时开场半小时就把困惑的卡尔顿-科尔换下的那次换人，还有上赛季对切尔西时上半场进行的两次换人。由于对大山姆做法感到厌恶，乔科尔下场后径直就朝球员通道走了出去，直到8个月后才转投阿斯顿维拉重新现身赛场。“谁都不想上半场就被换下去，”阿勒代斯解释道。“我换人纯粹从战术角度考虑，我得做出些改变，毕竟比赛已经进入了这样的阶段。这是我的职责。”‍‍‍‍
　　‍‍戴彻再一次证明了自己在换人问题上，是全英超最保守的主教练。但你会发现，穆里尼奥和蒙克这两位最喜欢换人的主教练，却在本图表中身处两端。蒙克不但会用完替补名额，而且很早就会换人。穆里尼奥也会用完换人名额，但很晚才换人。这一区别可以由一个我们目前还未考察的因素来解释：换人时的场上比分。
　　比赛状态

　　下图显示的是，当球队处于领先、平局或落后时，各位主教练会怎么做。理论上说，当球队平局或落后时，主教练通常会很早换人，企图改变比赛走势。图表证实，确实如此。

　　‍‍‍与阿勒代斯和老雷一样，佩工也是一位积极换人的主教练——无论场上是领先还是落后。而在标尺的另一端，罗伯特-马丁内斯和温格则更为保守，他们的平均换人时间都要等到开赛后1小时，哪怕他们的球队并未领先。‍‍‍
　　‍另一方面，穆里尼奥的换人时间则非常取决于比赛的状态。如果切尔西落后，那么他会是最先换人的一方，如果切尔西领先，那么他反而会是最后换人的一方。这与穆里尼奥实用主义者的标签很吻合。“换人是你如何阅读比赛的结果，”他说。“你不能在比赛开始前就预测何时换人，因为比赛无法预测。”
　　以下是我们所研究出的其他一些数据、但放到图表里似乎又太无聊了：
　　（1）平均来说，波耶特做出最后一个换人的时间比其他人都早（第79分钟）。不用猜都知道最后一个换人使用得最晚的是戴彻：第85分钟。
　　（2）在连换两人方面，波耶特也处于领先。他有三分之一的比赛都出现了连换两人的情况，相比之下蒙克只有5%的比赛出现连换两人。
　　（3）哪位教练最喜欢上半场就换人？是老雷。他有35%的换人发生在上半场，紧随其后的是帕度老湿（30%）。而在标尺的另一端，戴彻以5%的上半场换人垫底，排在他前面的是温格（11%）。
　　这到底说明了什么呢？

　　首先要强调，这东西可不是用来评估谁是“好教练”、谁是“坏教练”的。此外，主教练在决定是否以及何时换人方面有许多因素要考虑。比如说，换人的质量。在上赛季切尔西伤停补时于安菲尔德取胜之役中，尽管利物浦一直在围攻切尔西，但人们还是感到好奇：为什么罗杰斯没有用完他的换人名额呢？
　　但是，我们看看他当时的板凳席上坐着谁：阿尔贝托、阿斯帕斯、西索科——很难有改变局势之作用。与此同时，穆里尼奥却可以派遣上卡希尔、托雷斯和威廉（他打入了锁定胜局的一球）。
　　但也许还有些更个人化的因素在里面。主教练要管理的可不止战术以及球队哲学。从风险厌恶的角度看，做出改变后失败要比什么都不做而失败要更糟。很早就换人、或者用完换人名额，也许会被某些主教练视为认输的表现：我们赛前排的出场阵容排错了。当然，最好还是给场上那些小伙子们再给5分钟看看到底行不行吧。
　　但事实恰恰相反，那些不用完全部替补名额、或者换人太迟的主教练，其实放弃了一个显著增加获胜概率的机会。也许那些死艹首发11人的主教练具有一种坚定的信念：不但是对他队员的信念，也是对他自己的信念。

在3f(1/y)-4f(y)=5y中对于任意x和y是都成立的，因此可以随意给x与y进行赋值，都成立。当然了，最好是能够帮你解决问题的赋值是最有价值的。 此题应该是让我们求解函数解析式f(x)，因此可以进行如下操作： 令y=1/t，则式子变为：3f(t)-4f(1/t)=5/t，令此式子中t=y，则此式变为：3f(y)-4f(1/y)=5/y……②，把所给的“3f(1/y)-4f(y)=5y”作为……① ①×4+②×3得：-7f(y)=20y+15/y，∴f(y)=-20y/7-15/(7y) 也可以写成：f(x)=-20x/7-15/(7x)

建议备份手机中的数据文件后，进入手机【设置】——【其他设置】——点击【还原手机】，经过以上尝试问题依然存在，可携带手机前往客户服务中心免费检测。通过以下方式可以快速查询到OPPO客户服务中心的地址和电话： 1.进入OPPO官网--服务--服务网点查询；2.进入【OPPO+】——【首页】——【推荐】——【客户服务】——【服务网点】。