函数f(x)在x=0处连续，且limF(x)存在（x趋于0），F(x)=f(x)⼀x，问f(x)在

2025-03-27 00:20:28

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回答1：

不是f(x)=0
,
而是f(0)=0
x趋近于0的时候,
f(x)/x的分母趋近于0，
如果f(x)不趋近于零,
则f(x)/x趋近于无穷了（正或者负无穷），就不存在了。
所以当x趋近于0的时候，f(x)也要趋近于零，又因为f(x)在x=0处连续,
所以f(0)=0

回答2：

可导
由x趋向于0时
limf（x）/x=0可得
lim【f（x）-0】/(x-0)=0
有导数的定义，且f（x）在x=0处连续
则f
(x)在x=0出可导