可以，有些检查即使在月经期间，也必须进行或者必须在月经期间进行检查。当然最好不要在这个时候做检查，因为所谓的刚刚干净只是你肉眼上认为干净了而已。建议你如果去妇科，要把这个情况先告诉医生。
第一天不可以，一般的妇科检查要在例假后3-7天
最好是月经完后3天以后再去检查，对身体健康，如果情况紧急随时都可以的，
