飞船在距离地面高度为h的轨道上做圆周运动，已知地球半径为R，地面处的重力加速度为g，试导出飞船在上...

设地球质量为M，飞船质量为m，地面一物体质量为m1
对飞船，GMm / (R+h)^2=m(4π^2/T^2)(R+h) 得GM=(4π^2/T^2)(R+h)^3
对地面一物体，GMm1/R^2=m1g 得GM=gR^2
gR^2=(4π^2/T^2)(R+h)^3
所以，T=[2π(R+h)/R]*√[(R+h)/g]

希望能够帮到你。

设地球质量为M，飞船质量为m，地面一物体质量为m1
对飞船，GMm / (R+h)^2=m(4π^2/T^2)(R+h) 得GM=(4π^2/T^2)(R+h)^3
对地面一物体，GMm1/R^2=m1g 得GM=gR^2
gR^2=(4π^2/T^2)(R+h)^3
所以，T=[2π(R+h)/R]*√[(R+h)/g]

先把该设的条件设好。 r=R h 匀速运动规律得 F=mv^2/r v=2πr/T F=4π^2rm/T^2 万有引力规律 GM=gr^2 F=GMm/r^2 结合上边公式得 T=√（4π^2（R h）/g）

由万有引力等于向心力得，Gm1m2/r*2=mrw*2=mr（2π/T）*2设地球质量为m1，飞船质量为m2 代入Gm1m2/（R+h）*2=m2（R+h）（2π/T）*2整理T=2π√（R+h）*3/Gm1然后由黄金代换M=gR*2/G 代入T=2π√（R+h）*3/gR