116问答网 > 求解对数方程 ln[(x+a)⼀(x+b)] ⼀ ln[(x+c)⼀(x+d)] = e a,b,c,d,e 为已知数求 x=？

求解对数方程 ln[(x+a)⼀(x+b)] ⼀ ln[(x+c)⼀(x+d)] = e a,b,c,d,e 为已知数求 x=？

2024-11-20 00:37:46

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回答1：

ln[(x+a)/(x+b)] / ln[(x+c)/(x+d)] = e =>
ln[(x+a)/(x+b)] = e * ln[(x+c)/(x+d)] =>
ln[(x+a)/(x+b)] = ln[(x+c)^e/(x+d)^e] =>
(x+a)/(x+b) = (x+c)^e/(x+d)^e =>
(x+a) * (x+d)^e =(x+b) * (x+c)^e
这个是个多项式方程，看你具体的 a, b, c, d, e是多少，然后展开即可解。如果 e 是整数，若 e > 6，那么该方程阶数不少于 5 次的话，根据群理论，不具有求根公式，但是可以计算数值解。低于5次的话，可以求解精确解。

求解对数方程 ln[(x+a)⼀(x+b)] ⼀ ln[(x+c)⼀(x+d)] = e a,b,c,d,e 为已知数 求 x=？

求解对数方程 ln[(x+a)⼀(x+b)] ⼀ ln[(x+c)⼀(x+d)] = e a,b,c,d,e 为已知数求 x=？