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银行住房贷款的分期付款方式分为等额本息付款和等额本金方式付款两种方式：
1，等额本金还款方式
每月还款额=〔贷款本金×月利率×(1＋月利率)＾还款月数〕÷〔(1＋月利率)＾还款月数-1〕
每月应还利息=贷款本金×月利率×〔(1+月利率)^还款月数-(1+月利率)^(还款月序号-1)〕÷〔(1+月利率)^还款月数-1〕
每月应还本金=贷款本金×月利率×(1+月利率)^(还款月序号-1)÷〔(1+月利率)^还款月数-1〕
总利息=还款月数×每月月供额-贷款本金
2，等额本金还款法方式
每月月供额=(贷款本金÷还款月数)+(贷款本金-已归还本金累计额)×月利率
每月应还本金=贷款本金÷还款月数
每月应还利息=剩余本金×月利率=(贷款本金-已归还本金累计额)×月利率
每月月供递减额=每月应还本金×月利率=贷款本金÷还款月数×月利率
总利息=〔(总贷款额÷还款月数+总贷款额×月利率)+总贷款额÷还款月数×(1+月利率)〕÷2×还款月数-总贷款额
月利率=年利率÷12 15^4=15×15×15×15
3，下面我们举例说明：
以贷款50万期限20年为例，按照现行贷款基准利率计算：
采用等额本息方式还款，20年下来借款人需要支付利息398223.63元
采用等额本金方式还款，20年下来借款人需要支付利息328864.58元
从该计算结果我们也可以看出，等额本金将比等额本息节省利息69359.05元
扩展资料
现行基准利率
1，10年固定利率贷款8.613% 6.930% 7.953% 7.099%
2，20年固定利率贷款 8.811% 7.580% 8.121% 7.246%
3，5年浮动利率贷款5.760% 4.032% 5.918% 4.204%
4，30年浮动利率贷款5.940% 4.158% 6.098% 4.350%
5，固定期为3年的混合利率贷款7.200% 6.120% 8.041% 7.069%
6，固定期为5年的混合利率贷款 7.290% 6.660% 8.121%
参考资料来源：百度百科-等额本金
参考资料来源：百度百科-等额本息
等额本息款和等额本金还款计算公式的推导
住房贷款两种还款方式的计算方式的推导
众所周知，银行住房贷款的分期付款方式分为等额本息付款和等额本金方式付款两种方式。两种付款方式的月付款额各不相同，计算方式也不一样。网上分别有着两种还款方式的计算公式。然而，对于这两个公式的来源却很少有解释，或者解释是粗略的或错误的。本人经过一段时间的思考，终于整明白了其中的原理，并且运用高中数学理论推导出了这两个计算公式。本文将从原理上解释一下着两种还款方式的原理及计算公式的推导过程。
无论哪种还款方式，都有一个共同点，就是每月的还款额（也称月供）中包含两个部分：本金还款和利息还款：
月还款额=当月本金还款+当月利息 式1
其中本金还款是真正偿还贷款的。每月还款之后，贷款的剩余本金就相应减少：
当月剩余本金=上月剩余本金-当月本金还款
直到最后一个月，全部本金偿还完毕。
利息还款是用来偿还剩余本金在本月所产生的利息的。每月还款中必须将本月本金所产生的利息付清：
当月利息=上月剩余本金×月利率 式2
其中月利率=年利率÷12。据传工商银行等某些银行在进行本金等额还款的计算方法中，月利率用了一个挺孙子的算法，这里暂且不提。
由上面利息偿还公式中可见，月利息是与上月剩余本金成正比的，由于在贷款初期，剩余本金较多，所以可见，贷款初期每月的利息较多，月还款额中偿还利息的份额较重。随着还款次数的增多，剩余本金将逐渐减少，月还款的利息也相应减少，直到最后一个月，本金全部还清，利息付最后一次，下个月将既无本金又无利息，至此，全部贷款偿还完毕。
两种贷款的偿还原理就如上所述。上述两个公式是月还款的基本公式，其他公式都可由此导出。下面我们就基于这两个公式推导一下两种还款方式的具体计算公式。
1. 等额本金还款方式
等额本金还款方式比较简单。顾名思义，这种方式下，每次还款的本金还款数是一样的。因此：
当月本金还款=总贷款数÷还款次数
当月利息=上月剩余本金×月利率
=总贷款数×（1－（还款月数-1）÷还款次数）×月利率当月月还款额=当月本金还款＋当月利息
=总贷款数×（1÷还款次数＋（1－（还款月数-1）÷还款次数）×月利率）
总利息＝所有利息之和
=总贷款数×月利率×（还款次数－（1＋2＋3＋。。。＋还款次数－1）÷还款次数）
其中1+2+3+…+还款次数－1是一个等差数列，其和为（1＋还款次数－1）×（还款次数－1）／2＝还款次数×（还款次数－1）／2
所以，经整理后可以得出：
总利息=总贷款数×月利率×（还款次数＋1）÷2
由于等额本金还款每个月的本金还款额是固定的，而每月的利息是递减的，因此，等额本金还款每个月的还款额是不一样的。开始还得多，而后逐月递减。
2. 等额本息还款方式
等额本息还款方式的公式推导比较复杂，不过也不必担心，只要具备高中数列知识就可以推导出来了。
等额本金还款，顾名思义就是每个月的还款额是固定的。由于还款利息是逐月减少的，因此反过来说，每月还款中的本金还款额是逐月增加的。
首先，我们先进行一番设定：
设：总贷款额＝A
还款次数＝B
还款月利率＝C
月还款额＝X
当月本金还款＝Yn（n＝还款月数）
先说第一个月，当月本金为全部贷款额＝A，因此：
第一个月的利息＝A×C
第一个月的本金还款额
Y1＝X－第一个月的利息
＝X－A×C
第一个月剩余本金＝总贷款额－第一个月本金还款额
＝A－（X－A×C）
＝A×（1＋C）－X
再说第二个月，当月利息还款额＝上月剩余本金×月利率
第二个月的利息＝（A×（1＋C）－X）×C
第二个月的本金还款额
Y2＝X－第二个月的利息
＝X－（A×（1＋C）－X）×C
第二个月剩余本金＝第一个月剩余本金－第二个月本金还款额
＝A×（1＋C）－X－（X－（A×（1＋C）－X）×C）
＝A×（1＋C）－X－X＋（A×（1＋C）－X）×C
＝A×（1＋C）×（1＋C）－［X＋（1＋C）×X］
＝A×（1＋C）^2－［X＋（1＋C）×X］
(1+C)^2表示(1+C)的2次方
第三个月，
第三个月的利息＝第二个月剩余本金×月利率
第三个月的利息＝（A×（1＋C）^2－［X＋（1＋C）×X］）×C
第三个月的本金还款额
Y3＝X－第三个月的利息
＝X－（A×（1＋C）^2－［X＋（1＋C）×X］）×C
第三个月剩余本金＝第二个月剩余本金－第三个月的本金还款额
＝A×（1＋C）^2－［X＋（1＋C）×X］
－（X－（A×（1＋C）^2－［X＋（1＋C）×X］）×C）
＝A×（1＋C）^2－［X＋（1＋C）×X］
－（X－（A×（1＋C）^2×C＋［X＋（1＋C）×X］）×C）
＝A×（1＋C）^2×（1＋C）
－（X＋［X＋（1＋C）×X］×（1＋C））
＝A×（1＋C）^3 －［X＋（1＋C）×X＋（1＋C）^2×X］
上式可以分成两个部分
第一部分：A×（1＋C）^3。
第二部分：［X＋（1＋C）×X＋（1＋C）^2×X］
＝X×［1＋（1＋C）＋（1＋C）^2］
通过对前三个月的剩余本金公式进行总结，我们可以看到其中的规律：
剩余本金中的第一部分＝总贷款额×（1＋月利率）的n次方，（其中n＝还款月数）
剩余本金中的第二部分是一个等比数列，以（1＋月利率）为比例系数，月还款额为常数系数，项数为还款月数n。
推广到任意月份：
第n月的剩余本金＝A×（1＋C）^n －X×Sn（Sn为（1＋C）的等比数列的前n项和）
根据等比数列的前n项和公式：
1＋Z＋Z2＋Z3＋．．．＋Zn－1＝（1－Z^n）／（1－Z）
可以得出
X×Sn＝X×（1－（1＋C）^n）／（1－（1＋C））
＝X×（（1＋C）^n－1）／C
所以，第n月的剩余本金＝A×（1＋C）^n－X×（（1＋C）^n－1）／C
由于最后一个月本金将全部还完，所以当n等于还款次数时，剩余本金为零。
设n＝B（还款次数）
剩余本金＝A×（1＋C）^B－X×（（1＋C）^B－1）／C＝0
从而得出
月还款额
X＝A×C×（1＋C）^B÷（（1＋C）^B－1）
＝ 总贷款额×月利率×（1＋月利率）^还款次数÷[（?000保 吕 剩 还款次数－1]
将X值带回到第n月的剩余本金公式中
第n月的剩余本金＝A×（1＋C）^n－［A×C×（1＋C）^B／（（1＋C）^B－1）］×（（1＋C）^n－1）／C
＝A×［（1＋C）^n－（1＋C）^B×（（1＋C）^n－1）／（（1＋C）^B－1）］
＝A×［（1＋C）^B－（1＋C）^n］／（（1＋C）^B－1）
第n月的利息＝第n－1月的剩余本金×月利率
＝A×C×［（1＋C）^B－（1＋C）^(n－1)］／（（1＋C）^B－1）
第n月的本金还款额＝X－第n月的利息
＝A×C×（1＋C）^B／（（1＋C）^B－1）－A×C×［（1＋C）^B－（1＋C）^(n－1)］／（（1＋C）^B－1）
＝A×C×（1＋C）^(n－1)／（（1＋C）^B－1）
总还款额＝X×B
＝A×B×C×（1＋C）^B÷（（1＋C）^B－1）
总利息＝总还款额－总贷款额＝X×B－A
＝A×［（B×C－1）×（1＋C）^B＋1］／（（1＋C）^B－1）
等额本息还款，每个月的还款额是固定的。由于还款初期利息较大，因此初期的本金还款额很小。相对于等额本金方式，还款的总利息要多。
20万,分20年还,每月还款额1437.48(元)
你可以用这个网的贷款计算器计算:http://bj.house.sina.com.cn/bxjsq/
等额本金
是在还款期内把贷款数总额等分，每月偿还同等数额的本金和剩余贷款在该月所产生的利息。
每月还款金额= （贷款本金/ 还款月数）+（本金 — 已归还本金累计额）×每月利率
特点：由于每月的还款本金额固定，而利息越来越少，贷款人起初还款压力较大，但是随时间的推移每月还款数也越来越少。
等额本息
在还款期内，每月偿还同等数额的贷款(包括本金和利息)。
每月还款金额 = [贷款本金×月利率×（1+月利率）^还款月数]÷[（1+月利率）^还款月数－1]
特点：相对于等额本金还款法的劣势在于支出利息较多，还款初期利息占每月供款的大部分，随本金逐渐返还供款中本金比重增加。但该方法每月的还款额固定，可以有计划地控制家庭收入的支出，也便于每个家庭根据自己的收入情况，确定还贷能力。
1房贷利率是基准利率加上浮比例。如基准利率是4.9%，上浮10%，房贷利率即4.9%×（1+10%）=5.39%。2贷款后，上浮比例不影响已贷房款，基准利率才会影响。基准利率随时会变，但利率上浮或打折会一直跟随着这笔贷款，直至还完。
不同的还款方式有不同的计算方法，以下面的例子来说明：
案例分析：王先生买了一套总价70万元的房子，首付50%后，贷款额为35万元，贷款期限20年，在其采用等额本息还款法还款6个月后，考虑提前还款。此时，他所剩贷款额为335180元，其中所还利息共10117元。从以上数据可以看出，仅半年时间王先生已经支出了1万多元的利息。而通过分别采用以下的5种还款方式计算总利息支出，算出哪种提前还款方式更经济省钱。
第一种：将所剩贷款一次性还清
利息总额=提前还贷前的利息额(10117元)
第二种：部分提前还款，月供不变，缩短还款期限
提前还款10万元，仍保持之前的月供水平，即2470元，贷款期限则缩短为10年零6个月，提前还款后的总利息为81000元。
利息总额=10117+81000=91117元
第三种：部分提前还款，减少月供，还款期限不变
提前还款10万元，贷款期限剩余19年6个月，月供减少为1682元，提前还款后总利息为158494元
利息总额=10117+158494=168611
第四种：部分提前还款，减少月供，缩短还款期限
提前还款10万元，月供减少为1960元，还款期限缩短为15年，提前还款后总利息为117804元。
利息总额=10117+117804=127921元
第五种：部分提前还款，增加月供，缩短还款期限
提前还款10万元，月供增加为2589元，还款期限缩短为10年，提前还款后总利息为75470元。
利息总额=10117+75470=85587元
拓展资料：
贷款计算：
一、贷款买房前
在贷款买房前，消费者可使用带购房能力评估的房贷计算器，该功能可根据消费者分配在购房上的钱款总额，家庭收入，每月用在购房上的支出，贷款年限及房屋面积，计算出家庭能力范围内的购房总价，为选房、比较房屋、还款能力做出客观的评估。
二、贷款买房时
在贷款买房时，用户可以选择包含等额本息、等额本金以及公积金贷款计算器。其目的是通过消费者选择不同的贷款类型、还款年限、以及贷款利率，计算出贷款总额、利息款额以及月还款额等信息，为消费者准确计算出具体房型的贷款及还款信息。
三、贷款买房后
贷款买房后，消费者可以选择提前还款计算器和税费计算器。提前还款计算器是指消费者根据自身贷款产品的基本信息，计算出不同时间内提前还款的费用，以对比提前还款与正常还款之间的利益差别。
买房贷款 百度百科
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