上面的证明废招太多。
由题意可知A为第二类正交矩阵，则必有一个特征值为-1.
由Schur分解定理，存在可逆矩阵P使得
P^(-1)AP=D，D为上三角阵，且主对角线为A的特征值。
从而
P^(-1)(A+E)P=P^(-1)AP+E=D+E
后者为上三角阵，且主对角线存在一个为0.
从而|P^(-1)(A+E)P|=|A+E|=0
|A^T| = |A| 这是行列式的性质
转置行列式值不变
|a|^2 这个怎么计算得的？思路是？不能理解啊。 kaa^t的特征值肯定是n-1重0，和 k* a的内积（一重) 所以E-kaaT 的特征值就出来了
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