求方程xy+x+y=6的整数解

求方程xy+x+y=6的整数解.
2024-11-15 23:52:57
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回答1:

用含y的式子表示x,得x=

6-y
y+1

分离整式得x=-1+
7
y+1

∵x整数,
7
y+1
为整数.
∴y+1为7的约数,
∴y+1=±1,±7.得y=0,-2,6,-8.
∴x=6,-8,0,-2.
x1=0
y1=6
x2=6
y2=0
x3=-2
y3=-8
x4=-8
y4=-2