与抛物线相切的那条一直直线的平行线 过切点做已知直线垂线段 这条线段的长度就是最小距离
抛物线定义为:平面内与一个定点F和一条定直线(F不在I上)的距离相等的点的轨迹。
抛物线的方程为:
y的平方=2px
直线方程为y=ax+b 即ax-y+b=0
当该点到直线距离最小,即当直线平移与抛物线相交,相交点即“该点”。
(一)而平移后的方程为:y=ax+c 即ax-y+c=0
(y-c)/a=y的平方/2p联立后
求出该点的坐标(x1,y1)
(一)用点到直线的方程
d=|c-b|/[1+(a的平方)]的开方
(二)向量法
用该点坐标和由直线求出的垂直直线的斜率求出 最小距离线段所在直线的方程
并求出另外一个点的坐标(x2,y2)
用d=[(x2-x1)的平方+(y2-y1)的平方]的开方