圆锥的体积公式

圆锥体积公式：。

一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。

一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。

根据圆柱体积公式(V=Sh=πr^2*h），得出圆锥体积公式：

其中，S是底面积，h是高，r是底面半径。

扩展资料

体积公式证明

圆锥体可以看作高为h，底为r的直角三角形绕高为h的边旋转的，为此，建立直角坐标系下的三角形关系，斜边的方程为  ,圆锥体是由直线  ，  与x轴所围的三角形绕x旋转一周所得的旋转体，其体积为：。

计算公式

圆锥的侧面积=母线的平方×π×（360分之扇形的度数）

圆锥的侧面积=1/2×母线长×底面周长

圆锥的侧面积=π×底面圆的半径×母线

圆锥的表面积=底面积+侧面积 S=πr²+πrl （注l=母线）

圆锥的体积=1/3底面积乘高 或 1/3πr^2*h

参考资料：

百度百科—圆锥体

圆锥的体积公式是V=1/3Sh，S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。

1、一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。

2、一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。

3、一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。全面积（S）=S侧+S底。

扩展资料：

1、圆锥有1个顶点，1个曲面，一个底面。侧面沿母线展开后为扇形。只有1条高。四面体有1个顶点，四面六条棱高。

2、圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高。

3、圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。

4、圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。

参考资料：百度百科_圆锥   百度百科_立体图形

圆锥体积公式：  ，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。

其他公式：

1，高 （l：母线长，r：底面半径）

2，底面周长 （r：底面半径，  ：侧面展开图圆心角弧度，l：母线长）

3，表面积一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积．圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。

全面积（S）=S侧+S底 [2] 其中，S侧=  （r：底面半径，l：圆锥母线，  ：侧面展开图圆心角弧度）

扩展资料：

圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。

立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。

垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。（边是指直角三角形两个旋转边）

参考资料：百度百科---圆锥

V=(1/3)π(r^2)h

• 公式说明：

• π为圆周率，约等于3.14，r为底面圆的半径，h为圆锥的高

• 应用实例：

• 设圆椎的底面半径r为2cm，高4cm，则圆锥体积V=(1/3)π(r^2)h=（1/3）x3.14x2^2x4≈16.75cm³

证明:

把圆锥沿高分成k份，每份高  ，

第 n份半径： 

第 n份底面积： 

第 n份体积： 

总体积： 

∵ 

∴总体积： 

∵ 当k越来越大，总体积越接近于圆锥体积，  

越接近于0

∴ 

∵ V圆柱 

∴ V圆锥是与它等底等高的V圆柱体积的 πr²×h。

圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。

立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。 

垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。（边是指直角三角形两个旋转边）

圆锥体积公式：  ，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径百。

其他公式：

1，高 （l：母线长，r：底面半径）

2，底面周长 （r：底面半径，  ：侧面展开度图圆心角弧度，l：母线长）

3，表面积一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积．圆锥的表面积由侧面积和底面积两问部分组成。

全面积（S）=S侧+S底 [2] 其中，S侧=  （r：底面半径，l：圆锥母线，  ：侧面展开图圆心角弧度）

扩展资料：

圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它答的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。

立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。

垂直版于轴的权边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。（边是指直角三角形两个旋转边）