线性代数。。。若n阶方阵A的|A|=0,则对任何n维向量组a1,a2...an,则Aa1,Aa2,...Aan,一定线性相关这种

说法为什么是错的
2024-11-18 17:41:51
推荐回答(2个)
回答1:

因为|A|=0,存在可逆矩阵B使,AB=0,令B=(a1,a2,...,an),则Aa1,...Aan线性无关

回答2:

这种说法是对的。
B=(Aa1,Aa2,...,Aan)=A(a1,a2,...,an),则B的秩R(B)≤R(A)<n,所以Aa1,Aa2,...,Aan线性相关。