滚珠丝杠驱动扭矩计算公式详细解释

根据能量守恒，T*w=F*v，式中如下：

式中T：驱动扭矩N.mm； w：丝杠角速度，w=2*Pi*n，F:轴向力，v:载荷移动速度，v=P*n，P：丝杠导程，n：滚珠丝杠输入转速。

T*2*Pi*n=F*P*n。

最终可得：T=F*P/(2*Pi)，考虑传动效率，得：T=F*P/(2*Pi*η)。

相关原理

1、按照国标GB/T17587.3-1998及应用实例，滚珠丝杠（已基本取代梯形丝杆，俗称丝杆）是用来将旋转运动转化为直线运动；或将直线运动转化为旋转运动的执行元件，并具有传动效率高，定位准确等。

2、当滚珠丝杠作为主动体时，螺母就会随丝杆的转动角度按照对应规格的导程转化成直线运动，被动工件可以通过螺母座和螺母连接，从而实现对应的直线运动。

根据能量守恒，T*w=F*v，式中
式中 T：驱动扭矩N.mm； w：丝杠角速度，w=2*Pi*n，F:轴向力，v:载荷移动速度，v=P*n，P：丝杠导程，n：滚珠丝杠输入转速
T*2*Pi*n=F*P*n
最终可得：T=F*P/(2*Pi)，考虑传动效率，得：T=F*P/(2*Pi*η)

按高二的能量能量守恒解下：
做功=FS
假设电机转一圈，
电机侧做功 F=Ta（力矩）/r（半径）
转一圈S=2πr
FS=（Ta/r）*2πr=2πTa
丝杆轴向做功FS=Fa（轴向负载）*I（电机转一圈距离S为丝杆导程I）
电机做功*效率（n1）=丝杆轴向做功 2πTa*n1=Fa*I
所以Ta=（Fa*I）/（2*3.14*n1）

直线运动转旋转运动，就会除2Π，毕竟一个力旋转一圈的动量是F*周长，除以2Π才是Fr

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