e^x是f(x)的一个原函数所以f(x)=(e^x)'=e^x所以原式=∫xe^xdx=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C
由e^x是f(x)的一个原函数，可以得到∫xf(x)dx=∫xe^xdx,即为就xe^xdx的原函数 分部积分法∫xe^xdx＝∫xde^x＝xe^x－∫e^xdx＝xe^x－e^x＋C＝(x－1)e^x＋C
