力学量的平均值。如果ψ是体系可能存在的状态，则任何可观测的物理量A的平均值为
若ψ归一化时，
如果ψ是力学量算符的本征函数，其本征值为a时，有
即力学量本征函数的平均值即为本征值。
如果ψ不是力学量算符的本征函数，但可写成相互正交的本征函数ψ1, ψ2,…, ψn (本征值分别为a1, a2,…, an)的线性组合的形式，即
，则有
若ψ为已归一化的函数，即
则有
由于ψ是不力学量算符的本征函数，因此对该体系进行力学量A的测量时，会得到各种可能的值，这些值都在力学量算符的本征值谱中，根据态叠加原理，
表示ψi 状态出现的概率，则在力学量A的测量中，本征值ai出现的概率也为。
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