1、可以申请双倍工资和补偿金；2、补缴社会保险费；可以向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，不履行的，可以投诉到劳动监察大队，以及将公司告上法院；
《劳动法》规定建立劳动关系一个月内应该签订劳动合同；
第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
《中华人民共和国社会保险法》
第五十八条 用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。
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