解：换元，令y=(3^2x-[3*10^(x+1)]+82)^0.5；得y^2+y-2=0，解得y1=1,y2=-2(根式不能为负，舍去)；所以9^x-[3*10^(x+1)]=-81，易知左边两项都为整数，所以2x是非负整数。经试验无解。（如果右边是-91则得唯一解x=0.5。）
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