∫x^3⼀9+X^2 dx. 不定积分的详细步骤过程和答案，拜托大神。

具体如图：

连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

扩展资料：

含有a+bx的积分公式主要有以下几类： 

把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。

设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。

参考资料来源：百度百科——不定积分

我想你的题应该是这样吧
∫ x³/(9+x²) dx
=(1/2)∫ x²/(9+x²) d(x²)
=(1/2)∫ (x²+9-9)/(9+x²) d(x²)
=(1/2)∫ 1 d(x²) - (9/2)∫ 1/(9+x²) d(x²)
=(1/2)x² - (9/2)ln(x²+9) + C

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是有括号的吧∫（x^3/9+X^2 ）dx=(1/9)*x^4/4+x^3/3=x^4/36+x^3/3

∫x^3/9+X^2 dx.
=x^436+x^3/3