如何计算对数

一般地,如果a（a大于0,且a不等于1）的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作log aN=b,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.一般地,函数y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不等于1）叫做对数函数 它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=a^y.因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数.

举个例子：

log函数就是次方函数的逆运算的。y=2^x,这就是一个次方函数。y=2^x的逆函数就是x=log2y。

拓展资料

对数的定义

如果，即a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做“以a为底N的对数”。

1.特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并记为lg。

2.称以无理数e（e=2.71828...）为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并记为ln。

3.零没有对数。

4.在实数范围内，负数无对数。[3] 在复数范围内，负数是有对数的。

事实上，当，，则有e(2k+1)πi+1=0，所以ln(-1)的具有周期性的多个值，ln(-1)=(2k+1)πi。这样，任意一个负数的自然对数都具有周期性的多个值。例如：ln(-5)=(2k+1)πi+ln 5。

查对数表啊，数学课上都学过吧！实在要用笔计算，看n等于几。比如n=10，lg是以10为底，又10的一次方=10，那lg10=1.又比如n=100，10的平方=100，那lg100=2.

10的x次方等于n，x=lg(n)；对数只是把次方反过来计算。如果n是10的整次方的结果，那么lg(n)你可以不用计算器计算出来，但是如果不是，恐怕就只能用计算器了吧！！

主要要应用换底公式
就是loga
b=lgb/lga

log(9)27
=lg27/lg9=lg(3^3)/lg(3^2)=3lg3/2lg3=3/2

log(4√3)81=lg81/lg(4根号3）=lg3^4/(lg4+lg根号3)=4lg3/(2lg2+1/2lg3)

log(2+√3)(2-√3)
=lg(2-根号3)/lg(2+根号3)=lg(2-根号3)/lg
1/(2-根号3)=lg(2-根号3)/-lg(2-根号3)=-1

3^(2log(9)5)=3^(2lg5/lg9)=3^(2lg5/2lg3)=3^(lg5/lg3)=3^(log3
(5)
)=5

2^(2-log(2)5)=2^2/2^(log2
(5))=4/5

对数和对数相乘没有任何规律,lg2乘以lg7无任何规律化简相除的话如果同底可以用换底公式.lg2除以lg7可化为log以7为底2的对数