求三阶矩阵2.2.-1 1.-2.4 5.8.2的逆矩阵

用初等行变化求矩阵的逆矩阵,
即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆
在这里
(A,E)=
2 2 -1 1 0 0
1 -2 4 0 1 0
5 8 2 0 0 1 r1-2r2,r3-5r2
~
0 6 -9 1 -2 0
1 -2 4 0 1 0
0 18 -18 0 -5 1 r1/6 ,r3/18,交换r1和r2
~
1 -2 4 0 1 0
0 1 -3/2 1/6 -1/3 0
0 1 -1 0 -5/18 1/18 r1+2r2,r3-r2
～
1 0 1 1/3 1/3 0
0 1 -3/2 1/6 -1/3 0
0 0 1/2 -1/6 1/18 1/18 r3*2 ,r1-r3,r2+1.5r3
~
1 0 0 2/3 2/9 -1/9
0 1 0 -1/3 -1/6 1/6
0 0 1 -1/3 1/9 1/9
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
2/3 2/9 -1/9
-1/3 -1/6 1/6
-1/3 1/9 1/9