arcsinx怎样转换为sinx

2024-11-19 19:25:56
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回答1:

sin(arcsinx)=x

sinx在第二象限意味着π/2≤x≤π

而按照伏亮定义,arcsinx的笑亏范围是 -π/2≤arcsinx≤π/2

所以这里x和arcsinx是不能直接对应的

就是说,要对sin()求反函数必须把()里的项的范围变换到[-π/2,π/2]

做变换 y=sinx=sin(π-x)

则0≤π-x≤π/2

故碰厅神π-x=arcsiny

x=π-arcsiny

故反函数为arcsinx

利用的是反正弦函数的定义。

回答2:

sin(arcsinx)=x
sinx在第二象限意味着π/2≤闷液腔x≤π
而按照定义,arcsinx的范围是 -π/2≤arcsinx≤π/2
所以这里x和arcsinx是不能直接对应的
就是说,要对sin(蚂衫)求反函数必须把()里的项的范围埋猛变换到[-π/2,π/2]
做变换 y=sinx=sin(π-x)
则0≤π-x≤π/2
故π-x=arcsiny
x=π-arcsiny
故反函数为arcsinx
利用的是反正弦函数的定义。

回答3:

sin(arcsinx)=x