学好立体几何的关键有两个方面:
1、图形方面:不但要学会看图,而且要学会画图,通过看图和画培养自己的空间想象能力是非常重要的。
初期你要多看多想模型,比如:你的教室是长方体、金字塔是棱锥,笔是直线、桌面是平面,想想里面的直线是怎么样的。
中期看图就要想到这些模型
后期就基本想得出图形,和画出图形了。
2、语言方面:很多同学能把问题想清楚,但是一落在纸面上,不成话。需要记的一句话:
几何语言最讲究言之有据,言之有理。也就是说没有根据的话不要说, 不符合定理的话不要说。
至于怎样证明立体几何问题可从下面两个角度去研究:
(1)、把几何中所有的定理分类:按定理的已知条件分类是性质定理,按定理的结论分类是判定定理。
如:平行于同一条直线的两条直线平行,既可以把它看成是两条直线平行的性质定理,也可以把它看
成是两条直线平行的判定定理。
又如如果两个平面平行且同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行。它既是两个平面平行的性质定理
又是两条直线平行的判定定理。这样分类之后,就可以做到需要什么就可以找到什么,比如:我们要证明直线
和平面垂直,可以用下面的定理:
(1)直线和平面垂直的判定定理
(2)两条平行垂直于同一个平面
(3)一条直线和两个平行平面同时垂直
(2)、明确自己要做什么:
一定要知道自己要做什么!在证明之前就要设计好路线,明确自己的每一步的目的,学会大胆假设,仔细推理。
3、空间向量法 可以避免繁琐的逻辑推理,你可以学学
4、高考对于立几考差不多,一般1-2个小题,1个大题
高考数学立体几何就一个大题,你要是想象力不行也多大关系。高中数学早给你想好了办法---向量法,用向量法不用几何想象力,只是步骤比较繁琐一般人不愿意用,但还是比较可靠实用。加油!一切会好的
看你是什么省份了,可以看看历年的高考立体几何一般考什么类型,想象力差可以慢慢来的,因为我之前的想象力也不是很好。
速成方案:从证明题入手,按定理出现的顺序每个定理题型做5至10道题,每道题都由自己另画图,题不选难的,做下去,把定理记住再用熟,其他题型不攻自破。
很多学生潜意识会做出这样的推理::
1) 我的立体几何学不好->
2) 因为我没有良好的空间想象能力->
3) 良好的空间想象能力应该是天生的->
4) 因此我立体几何学不好是天生比别人在这方面“笨”->
5) 因此我再怎么努力也是徒劳的。
而很多老师教不得法,让那些努力学习了的孩子仍旧不能取得进步,于是,他们就更加相信上面的推理了,最终成为恶性循环。
事实上只要掌握对方法,用李泽宇三招 翻译-特殊化-盯住目标 可以提升立体几何的解题能力