你好，商标是一个企业的名称，是企业通过合法的注册审批获得的，如果盗用或者未经允许使用别人的商标做门头，属于侵权行为。
你们的合作终止了，也就是没有获得销售该品牌产品的权利，也就不能使用该品牌做门头，否则构成侵权。
