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y的二阶导数为什么可以写成d^2y⼀dx^2？写成d^2y⼀d^2x不行吗？

2024-11-16 01:50:48

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回答1：

这个问题可以这样理解
一阶导数符号是dy/dx，求导函数是y，因此这个符号中d/dx就相当于求导符号（其实很多地方就是用d/dx表示求导符号的）。

既然d/dx是求导符号，那么y的二阶导数就应该是(d/dx)(d/dx)y，
这样就能看到，在分子上是有两个d，分母上是两个dx，因此二阶导数为：d²y/dx²

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回答2：

这是记号，当初数学家已经这样规定了，写成d^2y/d^2x只能算错。