y=e^(-x)的导数：y'=-e^(-x)，故点(-1,e)点的斜率：k=-e^(1)=-e
所以过该点的切线方程为：y-e=-e(x+1)，即y=-ex
曲线y=e^(-x)在[-1,+inf)上的积分，即曲线下方的面积s1=int(-1,+inf)(e^(-x))dx
-1/e^x|(-1,+inf)=e
切线y=-ex与x轴在[-1,0]上的面积，即一个三角形的面积s2=(1/2)*e
所以所求面积s=s1-s2=e/2
设切点为（x0,e^x0)
因为切线过原点，其斜率为k=e^x0/x0
y'=e^x
为切线的斜率
y'(x0)=e^x0
则
y'(x0)=e^x0=e^x0/x0
解得x0=1
y'(0)=e
k=e/1=e
所以
所求的切线为y=ex
由切线、y轴及y=e的x方所围成的面积s=∫(0,1)[e^x-ex]dx=(e-1)-e/2=e/2-1
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