四部门经济中，各个乘数表达式是怎样的？如投资乘数是1⼀（1-b+r),还有其他呢？

投资乘数、购买乘数1/[1-b（1-t）+m)]，税收乘数-b/[1-b（1-t）+m)]，转移支付乘数b/[1-b（1-t）+m)]

一般假设对外贸易中，出口X是外生的，主要由国外居民收入决定；进口M是内生的，主要由国内居民收入决定，即M = M0 + mY

于是Y = C + I + G + (X - M) = (a + bY) + I + G + X - (M0 + mY)

推出Y = (a + I + G + X - M0) / (1 - b + m)

投资乘数KI = 1 / (1 - b + m)，显然不等于对外贸易乘数【但等于(X - M0)的乘数】

这是由于在此假设下，对外贸易（更精确地说，进口）是内生的，受Y影响，而投资是外生的。其实，外生变量的乘数都相同，都是1 / (1 - b + m)（比如政府购买G的乘数）

因此，如果假设以NX表示的对外贸易是外生的，那么投资乘数和对外贸易乘数就相等

有Y = C + I + G + NX = (a + bY) + I + G + NX

推出Y = (a + I + G + NX) / (1 - b)

投资乘数KI = 对外贸易乘数KNX = 1 / (1 - b)

不同假设要根据不同的研究对象、研究目的而设立。例如专门研究国内的话，就可以暂时假设NX外生；而如果研究国际问题，就必须把NX内生化，甚至考虑利率的影响。

扩展资料：

如果这个实际问题的最大或最小值存在，一般说来驻点只有一个，于是最值可求。

条件极值问题也可以化为无条件极值求解，但有些条件关系比较复杂，代换和运算很繁，而相对来说“拉格朗日乘数法”不需代换，运算简单一点，这就是优势。

条件φ(x,y,z)一定是个等式，不妨设为φ(x,y,z)=m

则再建一个函数g(x,y,z)=φ(x,y,z)-m

g(x,y,z)=0以g(x,y,z)代替φ(x,y,z)

在许多极值问题中，函数的自变量往往要受到一些条件的限制，比如，要设计一个容积为 V的长方体形开口水箱，确定长、宽和高，使水箱的表面积最小.。设水箱的长、宽、高分别为 x,y,z， 则水箱容积V=xyz。

参考资料来源：百度百科-拉格朗日乘数法

你这个好像有问题。投资乘数、购买乘数1/[1-b（1-t）+m)]，税收乘数-b/[1-b（1-t）+m)]，转移支付乘数b/[1-b（1-t）+m)]

定量税和比例税的区别

不知道有没有帮助