先用换元法令u=x–z，v=y–z，则复合函数F(x–z，=y–z)是关于x，y的复合函数，u，v，z是中间变量，根据多元复合函数的求导法则。
两边同时对y求导有1+∂z/∂y=xf'(y²-z²)(2y-2z∂z/∂y)，故f'(y²-z²)=(1+∂z/∂y)/(2xy-2xz∂z/∂y)。
联立两式消去f'(y²-z²)，有[x/(y+z)]∂z/∂x=1/[1+(z+z∂z/∂y)/(y-z∂z/∂y)]=(y-z∂z/∂y)/(y+z)。
所以，化简移项即有锋裂x∂z/∂x-z∂z/∂y=y。
扩展资料：
隐函数导数求解的一般方法：
1、先李悄把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；
2、隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；
3、利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求银扰闭得的值。
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024