n条直线最多有多少个交点。

n条直线相交最多有n(n-1)/2个交点。

分析过程如下：

两条直线只有一个交点。

第3条直线和前两条直线都相交，增加了2个交点，得1＋2 。

第4条直线和前3条直线都相交，增加了3个交点，得1＋2＋3。

第5条直线和前4条直线都相交，增加了4个交点，得1＋2＋3＋4。

………

第n条直线和前n－1条直线都相交，增加了n－1个交点；得1+2+3+……n－1=n(n-1)/2。即n(n-1)/2个交点。

扩展资料：

直线由无数个点构成。直线是面的组成成分，并继而组成体。没有端点，向两端无限延长，长度无法度量。直线是轴对称图形。

它有无数条对称轴，其中一条是它本身，还有所有与它垂直的直线（有无数条）对称轴。在平面上过不重合的两点有且只有一条直线，即不重合两点确定一条直线。在球面上，过两点可以做无数条类似直线。

找规律的方法：

1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

2、斐波那契数列法：每个数都是前两个数的和。

3、等差数列法：每两个数之间的差都相等。

4、跳格子法：可以间隔着看，看隔着的数之间有什么关系，如14，1，12，3，10，5，第奇数项成等差数列，第偶数项也成等差数列，于是接下来应该填8。

5、递增法：看每两个数之间的差距是不是成等差数列，如1，4，8，13，19，每两个数之间的差分别是3，4，5，6，于是接下来差距应是7，即26。

1、n条直线相交最多有n(n-1)/2个交点。

2、分析过程如下: 两条直线只有一个交点。 第3条直线和前两条直线都相交,增加了2个交点,得1+2。第4条直线和前3条直线都相交,增加了3个交点,得1+2+3。 第5条直线和前4条直线都相交,增加了4个交点,得1+2+3+4。 …… 第n条。

考点：直线、射线、线段
专题：规律型
分析：根据一条直线与其它直线相交且不交于同一点，可得（n-1）个点，n条直线，可得n（n-1）个点，每个点算了两次，可得答案．
解答：解：n条直线相交最多有
n(n-1)
2
，
故选：C．
点评：本题考查了直线、射线、线段，一条直线的交点数（n-1）乘以n再除以2．

分析 由已知中两条相交直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点点，五条直线最多有10个交点，我们分析n值变化过程中，交点最多个数的变化趋势，找出规律后，归纳为一般性公式即可得到答案．

解答 解：令n条直线最多交点个数为m：
两条相交直线最多有1个交点，即n=2，m=1
三条直线最多有3个交点，即n=3，m=3
四条直线最多有6个交点点，即n=4，m=6
五条直线最多有10个交点，即n=5，m=10
…
则n条直线最多交点个数m=1+2+3+4+…+（n-1）=
n（n−1）
2

．
故答案为：10；
n（n−1）
2

．

点评 本题考查的知识点是归纳推理，归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题

两条直线最多有1个交点,
三条直线最多有1+2＝3个交点,
四条直线最多有1+2+3＝6个交点,
五条直线最多有1+2+3+4＝10个交点,
n条直线最多交点数为：
.1+2+3+4+····+（n－1）
＝［1+（n－1）］（n－1）/2
＝n（n－1）/2
答：n直线两两相交最多能有n（n－1）/2个交点

N条直线最多只有一个交点。