把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径锯开,表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少?

原来这段圆柱形木头的表面积是131.88平方分米。

解：设圆柱形木头的半径为x分米。

那么圆柱形木头原来的表面积=2x底面积+侧面积

=2*πx^2+2πx*20

当圆柱形木头沿着底面直径劈开后的表面积=2x(2x底面积+侧面积）

=2*(πx^2+πx*20+2x*20)

那么根据题意可得，

2*(πx^2+πx*20+2x*20)-2*πx^2+2πx*20=80

化简整理可得，2*2x*20=80

80x=80

x=1

即圆柱形木头的半径为1分米。

因此原来这段圆柱形木头的表面积=2*πx^2+2πx*20

=2x3.14x1^2+2x3.14x1x20

=131.88平方分米

扩展资料：

1、圆柱的计算公式

对于半径为r，高为h的圆柱，其体积、面积公式如下。

（1）圆柱体积V==底面积x高=πr^2*h

（2）圆柱底面积S底=πx半径x半径=πr^2

（3）圆柱侧面积S侧=底面周长x高=2πrh

2、一元一次方程的解法

解一元一次方程有五步，即去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。

例：(x+3)/6=(x+7)/10

解：10*(x+3)=6(x+7)

10x+30=6x+42

10x-6x=42-30

4x=12

x=3

参考资料来源：百度百科-圆柱

参考资料来源：百度百科-方程

沿着底面直径锯开,表面积增加了2个长是圆柱底面直径，宽是圆柱高的长方形的面积
每个长方形的面积是
80÷2=40（平方分米）
圆柱的底面直径是
40÷20=2（分米）
底面半径是
2÷2=1（分米）
底面积是
1×1×3.14=3.14（平方分米）
侧面积是
2×3.14×20=125.6（平方分米）
表面积是
3.14×2+125.6=131.88（平方分米）

表面积增加的值就是两个底面直径乘以高的矩形面积之和
高已知为 20dm，所以一个底面直径乘以高的矩形面积=40平方分米
底面直径=40/20=2dm，底面半径=1dm
s侧：2 π R * h=40 π（派）
s底：2 * （π R²）=2 π
s表：s侧+s底=42 π

s侧：2×3.14×20=125.6（平方分米）
s底：1×1×3.14=3.14（平方分米）
s表：3.14×2+125.6=131.88（平方分米）