证明：设CF、BE交于O
BE是角平分线推出：BC/CE=AB/AE，
同理：BC/BD=AC/AD，
∵∴BD=CE
∴AB/AE=AC/AD（等量代换）
∵∠A是公共角
∴三角形ACD∽三角形ABE
∴∠ACD=∠ABE，
∠BDC=∠BEC，
BD=CE，
∴三角形BOD≌三角形OEC，
∴OB=OC且∠DBE=∠ECD，OB=OC
∴∠OBC=∠OCB，
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC
∴三角形是等腰三角形
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