设Φ(u,v)具有连续偏导数,证明由方程Φ(cx-az,cy-bz)=0所确定的函数z=f(x,y)满足a(эz⼀эx)+b(эz⼀эy)=

2024-11-17 09:47:52
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回答1:

方法不同而已
2没问题.严格讲,1用的公式,是这样的:
设F(x,y,z)=Φ(cx-az,cy-bz)=Φ(u,v)
∂F/∂x=c∂Φ/∂u
∂F/∂y=c∂Φ/∂v
∂F/∂z=-a∂Φ/∂u-b∂Φ/∂v
用公式: ∂z/∂x=-(∂F/∂x)/(∂F/∂z) ∂z/∂y=-(∂F/∂y)/(∂F/∂z),代入即可

回答2:

解法1是隐函数公式法,只看x或y,z不看,而第二种是直接推导法把z看做z(x,y)