一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为1190度,则这个内角是多少度

2025-03-14 20:06:03
推荐回答(5个)
回答1:

这个内角的度数为70°。

解:设这个多边形有x条边,内角度数为x度。

那么根据多边形内角和公式可得:

1190+y=180*(x-2),

其中x>2,且x为整数,0<y<180。

由0<y<180,可得1190<180*(x-2)<1370,

解方程可得,8.61<x<9.61。

那么可得x=9,

即该多边形为9边形。

把x=9代入1190+y=180*(x-2),

解得y=70

即这个内角的度数为70°。


扩展资料:

多边形的性质

1、n边形的内角和等于(n-2)x180。

2、n边形过一个顶点引出所有对角线后,把多边形分成n-2个三角形。

3、任意凸形多边形的外角和都等于360°。

4、n边形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°。

5、多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角,所以n边形内角和加外角和等于n·180°。

6、n边形的对角线条数等于1/2·n(n-3)。

参考资料来源:百度百科-多边形

回答2:

解不等式好了,多边形的内角和公式(n-2)*180
那么(n-2)*180大于1190 同时(n-2)*180小于1190+180
解这两个不等式,第一个n大于8.6,第二个不等式n小于9.6,由于n只能取整数,所以n=9
多边形内角和为(9-2)*180=1260
于这个内角为1260-1190=70

回答3:

1190在1080 和1260之间 所以那个内角是1260-1190=70°

回答4:

回答5:

70

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