这个内角的度数为70°。
解：设这个多边形有x条边，内角度数为x度。
那么根据多边形内角和公式可得：
1190+y=180*(x-2)，
其中x＞2，且x为整数，0＜y＜180。
由0＜y＜180，可得1190＜180*(x-2)＜1370，
解方程可得，8.61＜x＜9.61。
那么可得x=9，
即该多边形为9边形。
把x=9代入1190+y=180*(x-2)，
解得y=70
即这个内角的度数为70°。
扩展资料：
多边形的性质
1、n边形的内角和等于（n-2）x180。
2、n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形。
3、任意凸形多边形的外角和都等于360°。
4、n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°。
5、多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°。
6、n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）。
参考资料来源：百度百科-多边形
解不等式好了，多边形的内角和公式（n-2）*180
那么（n-2）*180大于1190 同时（n-2）*180小于1190+180
解这两个不等式，第一个n大于8.6，第二个不等式n小于9.6，由于n只能取整数，所以n=9
多边形内角和为（9-2）*180=1260
于这个内角为1260-1190=70
1190在1080 和1260之间 所以那个内角是1260-1190=70°
70
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