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一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为1190度，则这个内角是多少度

2025-03-14 20:06:03

推荐回答（5个）

回答1：

这个内角的度数为70°。

解：设这个多边形有x条边，内角度数为x度。

那么根据多边形内角和公式可得：

1190+y=180*(x-2)，

其中x＞2，且x为整数，0＜y＜180。

由0＜y＜180，可得1190＜180*(x-2)＜1370，

解方程可得，8.61＜x＜9.61。

那么可得x=9，

即该多边形为9边形。

把x=9代入1190+y=180*(x-2)，

解得y=70

即这个内角的度数为70°。

扩展资料：

多边形的性质

1、n边形的内角和等于（n-2）x180。

2、n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形。

3、任意凸形多边形的外角和都等于360°。

4、n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°。

5、多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°。

6、n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）。

参考资料来源：百度百科-多边形

回答2：

解不等式好了，多边形的内角和公式（n-2）*180
那么（n-2）*180大于1190 同时（n-2）*180小于1190+180
解这两个不等式，第一个n大于8.6，第二个不等式n小于9.6，由于n只能取整数，所以n=9
多边形内角和为（9-2）*180=1260
于这个内角为1260-1190=70

回答3：

1190在1080 和1260之间所以那个内角是1260-1190=70°

回答4：

回答5：

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