二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一（简便运算）

31/32。

解答过程如下：

原式

=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/32-1/32

=1/2+1/4+1/8+1/16+1/16-1/32

=1/2+1/4+1/8+1/8-1/32

=1/2+1/4+1/4-1/32

=1/2+1/2-1/32

=1-1/32

=31/32

扩展资料：

分数加减法

1、同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，能约分的要约分。

2、异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数仿历首转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后能约分的要约分。

乘除法

1、分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。

2、分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要备数约分。

3、分数除以烂斗整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后能约分的要约分。

二分之一加四分之肢乎一加八液蚂分之一加十六分之一加三十二分之一闹饥埋
=1/2+(1/2-1/4)+(1/4-1/8)+(1/8-1/16)+(1/16-1/32)
=1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+1/8-1/16+1/16-1/32
=1/2+1/2-1/32
=1-1/32
=31/32

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32；可以用等比算：a1=1/2；q＝1/2；和＝a1*(1-q^n)/(1-q)和＝1/2*[1-(1/2)^5]/(1-1/2)=1-(1/2)^5=1-1/32=31/32 算乎腔芦式很短也可以：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32 ＝1/岁带2+1/2-1/4+1/圆销4-1/8+1/8-1/16+1/16-1/32 ＝1-1/32＝31/32

二分之一加四肢乎分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一
=（二分之一加四分之一加八分之一加十六闹饥埋分之一加三十二分之一）+1/32-1/32
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/32-1/32
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/16-1/32
=1/2+1/4+1/8+1/液蚂8-1/32
=1/2+1/4+1/4-1/32
=1/2+1/2-1/32
=1-1/32
=31/32

原式
=1/32×（16+8+4+2+1）
=1/32×31
=31/32